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时滞动力学系统的L—K稳定性条件分析
【作者】 张晓艳 [1,3] ; 孙建桥 [2] ; 丁千 [1]
【关键词】 动力学系统 时滞 稳定性 Lyapunov—Krasovskii理论
【摘要】针对线性时滞动力学系统的稳定性问题，比较了3种Lyapunov—Krasovskii（L—K）泛函。以一个在时滞PD反馈控制下的二阶线性系统作为数值实例，在反馈增益的参数空间中，根据不同的L—K泛函所对应的线性矩阵不等式条件计算线性系统的稳定域，并与由特征方程计算出的结果进行比较。结果表明：L—K泛函的稳定性条件是充分且保守的；Gu的完整L—K泛函的LMI不等式中暗含无穷多的矩阵，因此保守性得到很大改善，但其计算量显著增大；当将Lyapunov稳定性理论用于控制设计时，经常使用保守的稳定性条件，但Gu的L—K泛函更有利于控制器设计。
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