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采用非线性Galerkin方法的柔性梁模型降阶研究
【作者】 满兴博 伍晓红 孙清 西安交通大学土木工程系 西安710049 西安交通大学航天航空学院 西安710049
【关键词】 柔性梁 模型降阶 非线性Galerkin方法 非线性动力学行为 分岔
【摘要】针对采用Galerkin方法获取的结构动力学降阶模型精度不高的问题，以考虑几何非线性的两端固支柔性梁作为研究对象，建立了两端固支柔性梁非线性动力学模型。首先采用Galerkin方法将原系统降阶，得到单自由度、三自由度和五自由度系统，再采用非线性Galerkin方法将二自由度和三自由度系统降阶为单自由度系统。通过分析降阶模型的非线性动力学行为，得到系统响应随外荷栽幅值变化的分岔图，给出系统做周期运动、倍周期运动和混沌时的时程曲线、相图与庞加莱映射图。在特定频率下，通过改变外荷载幅值来控制系统进出混沌状态。与Galerkin方法得到的降阶模型进行了对比，通过比较进出混沌状态时的外荷载幅值，分析了两种方法的降阶效果。结果表明：非线性Galerkin方法能够有效提高降阶模型的精度，更接近真实模型；采用非线性Galer-kin方法降阶得到相同自由度的低阶系统时，原模型阶数越高，得到的低阶模型越精确。
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